Триаголник

ВИСИНИ И ТЕЖИШНИ ЛИНИИ НА ТРИАГОЛНИК

   Висина на триаголник е растојание од едно теме до спротивната страна на триаголникот. Висината секогаш се спушта под прав агол, т.е. кога ја цртаме, висината, во однос на страната секогаш треба да ни биде под прав агол. Висините се обележуваат со (во овој случај) ААо= ha. Ако така цртате, ќе видите дека кога ќе ги повлечете, сите три висини се сечат во една точка. Таа точка се вика ортоцентар на триаголникот и се означува со H.

 На цртежот имаме правоаголен и тапоаголен триаголник.
Во правоаголен триаголник ортоцентарот се совпаѓа со темето на правиот агол.
Во тапоаголен триаголник ортоцентарот е надворешна точка.

На цртежот има три отсечки. Тие се викаат тежишни линии или медијани на триаголникот.
Тежишна линија или медијана е отсечка чиишто крајни точки се едно теме и средината на спротивната страна на триаголникот. Тежишната линија се обележува со (во овој случај) AA1= ta (само единицата ќе ја направите мала како на цртежот). Се црта на следниов начин: кога ќе нацртате триаголник, едно од темињата (било кое) поврзете го со средината на спротивната страна на триаголникот. Средината на страната може да се одреди со шестар или со линијар (јас повеќе препорачувам да се наоѓа средината на страната со шестар бидејќи е попрецизно). Потоа, темето поврзете го со средината на неговата спротивна страна. Кога ќе ги поврзете сите три темиња со средините на нивните спротивни страни, ќе видите дека отсечките се сечат во една точка. Таа точка се нарекува тежиште на триаголникот и се означува со T.

                           СИМЕТРАЛИ НА СТРАНИТЕ . СИМЕТРАЛИ НА АГЛИТЕ

             1.  СИМЕТРАЛИ НА СТРАНИТЕ

Симетрали на страните се цртаат на следниов начин: Нацртајте прави кои ќе ги делат страните AB, BC и AC на два еднакви дела, но притоа правите да бидат под прав агол во однос на страните. Тие прави се нарекуваат симетрали на страни. Кога ќе нацртате, ќе видите дека симетралите се сечат во една точка O. Сите три темиња се еднакво оддалечени од точката О. Сега, направете отвор во шестарот кој ќе биде еднаков на растојанието од темето А до точката О и нацртајте кружница. Ќе забележите дека кружницата минува низ секое теме. Таа кружница се нарекува опишана кружница. Во остроаголен триаголник темето на опишаната кружница лежи во внатрешноста на триаголникот. Во правоаголен триаголник темето на опишаната кружница лежи со средината на хипотенузата. Во тапоаголен триаголник темето на опишаната кружница лежи надвор од триаголникот.
           

 2. СИМЕТРАЛИ НА АГЛИТЕ

Симетрала на агол се црта на следниов начин: направете произволен отвор на шестарот. Потоа, со истиот отвор, на секој агол направете му точка каде што ќе поминува симетралата. Точката ќе ја направите така што, од каде што почнува и од каде што завршува аголот, со шестар ќе повлечете не многу долга линија. Ќе видите дека двете линии се сечат. Низ точката во која што се сечат линиите, ќе повлечете полуправа која започнува од некое од темињата. Кога ќе нацртате, ќе видите дека полуправата која ја нацртавме го дели аголот на два еднакви агли. Таа полуправа се нарекува симетрала на агол.  Кога ќе направите така на сите агли ќе видите дека симетралите на аголот се сечат во една точка V. Со шестар, ќе го измерите најмалото растојание од точката V до триаголникот и ќе нацртате кружница. Таа кружница се нарекува впишана кружница, а точката V се нарекува центар на впишана кружница.